【题12—1】一美国公司计划进行一项新的投资，可能的投资地点为美国或英国，一旦此投资计划完成，则公司将投入30%的资金。假设公司剩余的70%的资金全部投资在国内，而此新投资计划在往后五年内所产生的平均报酬率及风险如下表所示：
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投资在美国 |
投资在英国 |
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每年税后预期报酬率 |
25% |
25% |
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年报酬率的标准差 |
0.09 |
0.11 |
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投资方案的报酬率与公司目前营运项目报酬率的相关系数 |
0.80 |
0.02 |
假设公司欲根据五年的预期报酬率与风险来评估投资计划的可行性，且此公司主要营运项目每年的预期税后报酬率是20%，报酬率的标准差是0.1，要求：
分别计算该公司在国内外进行这项投资计划的整体绩效。
【题12—1】答案
若新的投资计划在国内进行，则公司整体的预期税后报酬率Rp为：
Rp=(70%×20%)+(30%×25%=21.5%
此报酬率系以每个投资所投入的资金比题作权数所计算出的报酬率。若新投资计划的地点在英国，则由于新投资计划在英国的报酬率与在美国相同，故所算出的预期报酬率亦为21.5%。因此就报酬率而言，没有一个新投资计划具有优势。
【题12—2】仍以题12—1为例，考虑投资计划的风险，分别计算该公司在国内外进行这项投资计划的组合报酬率的变异数，并作评价。
【题12—2】答案
若考虑投资计划的风险，则由例12—1表可以看出将新投资计划投资在国内的报酬率的变异程度较小，由于公司一般都比较偏好稳定的报酬率，因此投资在国内似乎是较佳的选择。然而，只针对单一投资计划来评估风险而没有考虑到公司整体的风险是错误的，我们必须考虑新投资方案与公司主要营运项目之间的报酬率的相关程度以及整个投资组合的风险。
若公司将新投资计划投资在英国，则投资组合报酬率的变异数为：
σp2=(0.7)2(0.1)2+(0.3)2(0.09)2+2(0.7)(0.3)(0.1)(0.09)(0.8)=0.008653
若公司将新投资方案投资在美国，则投资组合报酬率的变异数为：
σp2=(0.7)2(0.1)2+(0.3)2(0.11)2+2(0.7)(0.3)(0.1)(0.11)(0.02)=0.0060814
由以上的结果可知，此公司将新计划投资在英国可获得较为稳定的报酬率，其投资英国的报酬率的变异数比投资国内的报酬率的变异数大约低29.7%。
企业从事国外投资可以降低投资报酬率变异程度的理由在于国外投资计划的预期报酬率与公司主要营运项目的预期报酬率之间的相关程度低。当公司将新计划投资在国内时，新计划的报酬率与公司的报酬率会有高度的正相关，故分散风险的效果较差。故当两个国家的经济情势的相关程度不高时，公司可以借由分散投资而非集中投资于单一国家以降低风险。