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自考02375运筹学笔记四

2013-06-28 21:39来源:安徽自考网

回归偏差:因变量的预测值与因变量的一组实际值的平均数之间的偏差

    剩余偏差:总偏差减去回归偏差之后剩余下来的偏差

    总偏差平方和 = 回归偏差平方和 + 剩余偏差平方和

    2.确定相关系数,进行相关性检验

    根据已知数据求出一个相关系数R,然后根据R的大小来判定Y与X的相关程度,叫相关性检验

    相关系数R = 正负[(回归偏差平方和/总偏差平方和)的开方 ]

    当y = a + bx的斜率是正值时,R取正值,表明y与x是正相关,即当x 的值增大时,y 的值也随之增大;R取负值,表明y与x是负相关,即当x 的值增大时,y 的值反而减小。

    R的取值范围是:-1≤ R ≤1

    当R = 0时,y与x之间完全不相关,当R = (+/-)1时,y与x之间完全相关

    当R → (+/-)1时,y与x之间的相关程度就高,当R →0时,y与x之间的相关程度极低

    3.置信区间。预测未来的因变量y的实际值可能落入置信区间

    预测值不可能是一个确定值,应该是一个范围或区间,一般要求实际值位于这个区间范围的概率应达到95%以上,这个区间称为预测值的置信区间。它的计算是:先求出因变量的点预测值,然后确定置信区间的大小,应为(公式,其中S称为标准偏差

    置信区间为(公式)

    二、 二元线性回归模型预测法(领会)P24

    二元线性回归模型的一般公式最小二乘法求得回归参数

    (公式)

    季节性变动的预测P24(领会)

    综合考虑两种趋势:季节性的变动趋势、一般的变动趋势。

    应着重于对市场状况的调查研究;着重于定性预测与定量预测的结合

    定量预测采用平滑预测较好(公式)

    本章作业P25

    1.为了对商品的价格做出正确的预测,为什么必须做到定量预测与定性预测相结合?即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中,关于权数及平滑系数的确定,是否也带有定性的成分?

    2.某地区积累了5 个年度的大米销售量的实际值(见下表),试用指数平滑法,取平滑系数 α= 0.9,预测第6年度的大米销售量(第一个年度的预测值,根据专家估计为4181.9千公斤)

    年度 1 2 3 4 5

    大米销售量实际值

    (千公斤) 5202 5079 3937 4453 3979

    解:当年年度的预测值为:前一年度的预测值 + 0.9×(前一年度实际值- 前一年度的预测值 )

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