一、 求最大值问题P70
图解法分两步:求出满足约束条件的可行解区(可行域),从中求得目标函数的最优解
1.求出满足约束条件的可行解区(可行解:又称凸集,或者叫可行域,形状取决 于约束条件的数目和约束条件的系数)
可建立数学模型——变量:为非负,即≥0
约束条件:等号
目标函数:为最大值
根据条件,在直角坐标的平面图上作出图
2.从可行解区内,找满足目标函数的最优解
最优的可行解必在可行解区边缘折线的凸交点上
具体方法:通过各个极点作与目标函数直线斜率相同的平行直线,离原点距离最远的极点即是最优
二、 求极小值问题P73
可建立数学模型——变量:为非负,即≥0
约束条件:等号
目标函数:为最小值
根据条件,在直角坐标的平面图上作出图
作与目标函数直线斜率相同的平行直线,离原点距离最远的极点即是最优
解线性规划问题的单纯形法(领会)P74
它是通过一种数学的迭代过程,逐步求得最优解的方法,基本步骤:求可行解;换基迭代,得到最优解(求最优解可以分为求最大值和最小值两类)
一、 一般最大值问题的求解法P74——(可参见大专笔记P88)
步骤如下:
1.建立初始方案,列出初始单纯形表
第一步:引入辅助变量,将模型转换成标准形式
引入辅助变量,把约束条件由不等式变为等式(当不等号左边是小于时为增加,是大于时为减去),把约束方程等号右边的常数变为正数,在等号两边乘 -1即可
标准型 (公式)
第二步,列出初始单纯性表,如下:
基变量:在本方程中系数为1,在其它方程中系数为0,叫…
1.目标函数系数
CJ基变量 X1 X2 K1 K2 K3 所求的极大值
2. 全部变量(基变量和非基变量数)
基 K1
变
量 K2 约束条件的系数 常数
系
数 K3
ZJ -2. 经迭代后,对目标函数进行的调整,在初始表中无反应
CJ - ZJ -1.经调整后,目标函数的系数
注:非基变量数=变量个数-约束方程的个数