全国2013年4月自考试卷00022高等数学（工专）试题

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
  在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1．函数  的定义域是
  A.(3,+∞)     B．（-∞，-3)  (3,+∞)
  C．（-∞，-3）     D．（-∞，-3]   [3,+∞）
2．设 ，则 为
  A．偶函数     B．周期为 的周期函数
  C．奇函数     D．周期为 的周期函数
3．如果级数的一般项恒大于0.002，则该级数
  A．一定收敛     B．可能收敛   
C．一定发散     D．部分和有界
4.若 
  A．      B．   
C．   D.
5．设 ,B= 则AB =
A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
6．已知函数 ,则 =______.
7．极限 =______.
8．设 ，则 =______.
9．设函数 ，则 =______ .
10．函数 单调增加的区间是______.
11.  ______.
12．行列式 =______.
13．由参数方程 ，所确定的函数 =______.
14．无穷限反常积分 ______.
15．设矩阵 ，则其逆矩阵 =______.
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16．求极限  .
17．求微分方程 的通解．
18．求由方程 所确定的隐函数 的导数 .
19．求曲线 在点(0,1)处的法线方程．
20．求不定积 ．
21．求曲线 的铅直渐近线．
22．计算定积分 .
23． 为何值时，方程组 只有零解．
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24．求函数 的极值．
25．求直线 与抛物线 所围成的平面图形绕 轴旋转一周而成的旋转体的体积．

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